Выделение границ объектов на цифровом изображении является фундаментальным средством для качественной сегментации изображения.
Граница является местным изменением яркости на изображении. Они, как
правило, проходят по краю между двумя областями. С помощью границ можно
получить базовые знания об изображении. Функции их получения используются
передовыми алгоритмами компьютерной графики и таких областях, как медицинская
обработка изображений, биометрия и тому подобные. Обнаружение границ —
активная область исследований, так как он облегчает высокоуровневый анализ
изображений. На полутоновых изображениях существует три вида разрывов: точка,
линия и граница. Для обнаружения всех трех видов неоднородностей могут быть
использованы пространственные маски.
Существенное
количество работ посвящено разработке методов выделения контуров объектов на
изображениях. Постоянно разрабатываются новые методы выделения контуров на
цифровых изображениях. Разнообразные классификации наиболее распространённых
подходов к выделению контуров представлены в работах. При рассмотрении
существующих методов нами будут использоваться классификации, приведённые в
работах. Согласно названным работам методы выделения границ делятся на
следующие основные группы:
- градиентные методы;
- метод активных контуров;
- методы на
основе вейвлет-преобразования;
- методы на
основе нечёткой логики;
- методы на
основе нейронной сети;
- методы на основе генетических алгоритмов;
- методы на
основе математической морфологии;
- методы на
основе статистических характеристик;
- методы на
основе фазовой конгруэнтности;
- методы на
основе кластеризации;
-
комбинированные методы.
Кроме того,
существуют классификации, при которых большинство перечисленных подходов можно
разделить на локальные и глобальные методы выделения границ. Основная идея
большинства локальных методов выделения границ (например, градиентные методы)
заключается в линейной фильтрации, а именно, в использовании маски заданного
размера, которую перемещают по полю изображения, способной занимать все
возможные положения. Но в связи с высокой чувствительностью к шумовой
составляющей изображения, были предложены также нелинейные методы (например,
статистические подходы).
Пусть область 3х3, показанная на рисунке ниже (см. рис. 1), представляет собой значения яркости в окрестности некоторого элемента изображения.
Рисунок 1. –
Окрестность 3х3 внутри изображения
Один из простейших способов нахождения первых частных
производных в точке
Эти производные могут быть реализованы путем обработки всего
изображения с помощью оператора, описываемого масками на рисунке 2, используя
процедуру фильтрации.
Рисунок 2. – Маски оператора Робертса
Многие методы выделения границ основаны на
вычислении составляющих градиента Gx и Gy , которые применяются для определения
величины градиента по формуле: f = √G x 2 + G y 2 . Для обнаружения контуров на
изображении со значениями яркости f (x, y), которые перпендикулярны оси x,
требуется вычислить частную производную ∂f / ∂x, оси y ‒ частную производную ∂f
/ ∂y. Вычисленные производные отражают скорость изменения яркости в
соответствующих направлениях ‒ x и y. Так как на практике требуется выделение
контуров произвольного направления, для
Вычисленная,
согласно данной формуле, величина пропорциональна максимальной скорости
изменения функции яркости в данной точке, кроме того, не зависит от направления
контура. Достоинствами такого подхода считается быстрота вычислений, высокая
скорость обработки данных за счёт использования маски в виде матрицы размером 2
∙ 2, а также более тонкие линии границ относительно других альтернативных
методов. К недостаткам же относят высокую чувствительность к шуму и возможность
появления разрывов в контуре. Данный метод положил начало развитию градиентных
методов. Так, в 1970 году Дж. Превитт предложила оператор для обнаружения
границ на медицинских изображениях на основе понятия центральной разницы,
являющийся модификацией оператора Робертса, учитывающий все соседние 8 пикселей
и, следовательно, все 8 направлений градиентов в заданной точке, но при этом
прямые направления дают наилучшие результаты. Оператор основан на свёртке
исходного изображения и двух ядер 3 ∙ 3, которая позволяет вычислить
приближённые значения производных по горизонтали и вертикали.
Результатом
применения градиентных операторов в каждой точке изображения является либо
вектор градиента яркости в этой точке, либо его норма. После того, как
выполнено вычисление силы границы (в данном случае, величины градиента), для
выделения границ необходимо применить заранее заданный порог, чтобы определить,
является ли данная точка изображения границей. При этом от величины порога
зависит количество определяемых границ: чем выше порог, тем больше границ.
Однако, слишком высокое значение порога увеличивает подверженность результата
шуму и способствует выделению слабых границ и возникновению разрывов. В
дальнейшем также были предложены операторы Фрей-Чен, Дойч и Фрам, Неватия и
Бабу, Икономопулос, Дэвис, Кичен и Малин, Хэнкок и Киттлер, Вудхолл и Лингвист,
Янг-вон и Сатиш. Все перечисленные методы выделения границ на изображениях
относятся к градиентным методам, основанным на вычислении первой производной с
целью усиления резких перепадов яркости на изображении.
Выводы
Обработка изображений — быстро
развивающаяся область в дисциплине компьютерной графики. Ее рост основывается
на высоких достижениях в цифровой обработке изображений, развитию компьютерных
процессоров и устройств хранения информации.
Список
использованной литературы
1. Huber P.J. (1981) Robust Statistics, Wiley New York.
2.
Kirsch R.
(1971) Computer determination of the constituent structure of biological
images, Computers and Biomedical Research, 4. — P. 315–328.
3.
Lakshmi S,
Sankaranarayanan V. (2010) A Study of edge detection techniques for
segmentation computing approaches, Computer Aided Soft Computing Techniques for
Imaging and Biomedical Applications. — P. 35–41.